Question

при увеличении силы тока, проходящего через катушку, в 2 раза энергия магнитного поля возросла на 3 Дж. Найдите начальное значение энергии поля

Answer 1

W1=L*I^2/2
W2=L*(2*I)^2/2=L*4*I^2/2
W2/W1=4
W2=W1+3
W1+3/W1=4
W1+3=4*W1
W1=1 Дж

Answer 2

Пусть начальное значение энергии магнитного поля катушки равно Е₀ Дж, а увеличение силы тока происходит в 2 раза.

По формуле для энергии магнитного поля катушки:

E = (1/2) * L * I²,

где E - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока.

По условию задачи, когда сила тока увеличивается в 2 раза, энергия магнитного поля увеличивается на 3 Дж. То есть:

(E + 3) = (1/2) * L * (2I)².

Разделим обе части уравнения на 2 и раскроем квадрат:

(E + 3) = L * 2I².

(E + 3) = 4L * I².

E + 3 = 4LI².

E = 4LI² - 3.

Но нам нужно найти начальное значение энергии поля (Е₀), когда сила тока не увеличена. В этом случае сила тока (I₀) остается неизменной, и формула примет вид:

Е₀ = 4LI₀² - 3.

Таким образом, начальное значение энергии магнитного поля равно 4LI₀² - 3 Дж.