Question

Углекислый газ находится в баллоне емкостью V=20,5 л при температуре t=0°C и давления p=5*10^5 Па. Определить температуру и давление ,если газ получит 1,25*10^4 Дж теплоты

Answer 1

V=20.5*10^-3 м3     p1=5*10^5 Па    T1=273 K    Q=1.25*10^4 Дж    T2=?   p2=?

===

p1*V=v*R*T1

v*R=p1*V/T1

ΔU=Q=(5/2)v*R*(T2-T1)    (V=const)

T2=T1*(2*Q/(5*p1*V) + 1)=273*(2*1.25*10^4/(5*5*10^5*20.5*10^-3 + 1)=406 K

p1/T1=p2/T2       p2=p1*T2/T1=5*10^5*406/273=7.44*10^5 Па

==============

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы идеального газа. В основе этих законов лежит уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Чтобы найти новые значения температуры и давления, нам нужно узнать, как изменится количество вещества идеального газа и объем газа после получения теплоты.

1. Определим количество вещества идеального газа до получения теплоты. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT.

Мы знаем, что V = 20,5 л, P = 5 * 10^5 Па, T = 0°C = 273,15 K (температура в Кельвинах), а R - универсальная газовая постоянная. Она равна примерно 8,314 Дж/(моль·К).

Перейдем к решению уравнения для n:

n = (PV) / (RT).

n = (5 * 10^5 Па * 20,5 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * 273,15 K).

Выполним вычисления:

n ≈ 493,46 моль.

2. Определим объем газа после получения теплоты. Здесь нам дано количество полученной теплоты Q = 1,25 * 10^4 Дж. Мы знаем, что теплота, полученная или отданная идеальным газом, связана с изменением его внутренней энергии ΔU и совершенной работы W по формуле:

Q = ΔU + W.

В данном случае газ получает теплоту, поэтому Q > 0. Также известно, что изменение внутренней энергии газа ΔU связано с его теплоемкостью C и изменением температуры ΔT следующим образом:

ΔU = C * ΔT.

Заметим, что теплоемкость газа при постоянном объеме C_v и теплоемкость газа при постоянном давлении C_p связаны следующим соотношением:

C_p - C_v = R.

В нашем случае газ находится в баллоне, поэтому объем газа остается неизменным. Это означает, что теплоемкость газа при