Question

Из гаража в случайном порядке последовательно выходят 6 автобусов маршрута №1 и 5 автобусов маршрута №2. Найти вероятность того, что вторым по порядку на линию выйдет автобус маршрута №2

Answer 1

............................................................................................................696786

Answer 2

Вероятность того, что вторым по порядку на линию выйдет автобус маршрута №2 можно найти следующим образом:

Общее количество возможных порядковых комбинаций выхода автобусов на линию можно вычислить как количество перестановок 6 автобусов, то есть 6!.

Далее, необходимо вычислить количество комбинаций, в которых вторым по порядку на линию выходит автобус маршрута №2.

Поскольку из гаража выходят 6 автобусов маршрута №1 и 5 автобусов маршрута №2, то первый автобус на линию может выйти только маршрута №1. Оставшихся 5 автобусов маршрута №1 и 4 автобусов маршрута №2 можно переставить между собой в (5+4)! = 9! различных комбинаций.

Таким образом, вероятность того, что вторым по порядку на линию выйдет автобус маршрута №2, составляет:

P = (количество комбинаций с автобусом маршрута №2 на втором месте) / (общее количество возможных комбинаций)

P = (9!) / (6!)

После вычислений:

P = 9! / (6! * 3!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84 / 6 = 14

Таким образом, вероятность того, что вторым по порядку на линию выйдет автобус маршрута №2, равна 14/6 или 7/3.