Question

(6x^2 √x)' Помогите найти производную.

Answer 1

Если этот корень относится не к степени то ответ такой

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, нужно применить правило дифференцирования к каждому из слагаемых функции и сложить полученные результаты.

Итак, у нас дана функция f(x) = 6x^2 + √x. Чтобы найти производную этой функции, мы должны найти производные каждого слагаемого по отдельности.

Правило дифференцирования для слагаемых с переменной x:

1. Для слагаемого 6x^2: Производная слагаемого с переменной x вида x^n равна n*x^(n-1). В данном случае n = 2. Поэтому производная слагаемого 6x^2 равна 2*6*x^(2-1) = 12x.

2. Для слагаемого √x: Производная функции √x равна (1/2) * x^(-1/2). Для удобства можно записать это как (1/2√x). Поэтому производная слагаемого √x равна (1/2√x).

Теперь мы можем сложить полученные производные:

Производная функции f(x) = 6x^2 + √x равна 12x + (1/2√x).

Ответ: Производная функции (6x^2+√x)' равна 12x + (1/2√x).