Question

Как решить задачу двигаясь по течению реки расстояние 72 км теплоход проходит за 3 ч а плот- за 18 ч какова скорость теплохода при движении против течения СРОЧНО

Answer 1

Плот  движется только за счет скорости течения, следовательно она равна 72/18 =4 км/ч 
собственная скорость теплохода = 72/3 = 24 км/ч 
скорость теплохода при движении против течения = 24-4=20 км/ч

Answer 2

Конечно, давайте разберём задачу.

Пусть скорость теплохода в стоячей воде \( v_t \), а скорость течения реки \( v_r \).

При движении вдоль течения (или с течением) теплоход плывёт быстрее, а при движении против течения — медленнее.

Теплоход проходит 72 км за 3 часа по течению и 72 км за 18 часов против течения.

Сначала найдём скорость теплохода в стоячей воде, используя данные о движении с течением:

\[ v_t + v_r = \frac{72 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 24 \, \text{км/ч}} \]

Теперь рассчитаем скорость теплохода при движении против течения:

\[ v_t - v_r = \frac{72 \, \text{км}}{18 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}} \]

У нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\( v_t \) и \( v_r \)). Вычтем из первого уравнения второе:

\[ (v_t + v_r) - (v_t - v_r) = 24 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} \] \[ 2v_r = 20 \, \text{км/ч} \] \[ v_r = 10 \, \text{км/ч} \]

Теперь, подставив \( v_r = 10 \, \text{км/ч} \) в первое уравнение, найдём \( v_t \):

\[ v_t + 10 \, \text{км/ч} = 24 \, \text{км/ч} \] \[ v_t = 24 \, \text{км/ч} - 10 \, \text{км/ч} \] \[ v_t = 14 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде \( v_t = 14 \, \text{км/ч} \), а скорость течения реки \( v_r = 10 \, \text{км/ч} \).