Question

9^х-7.5 меньше или равно 1/81

Answer 1

*универсальный удлинитель сообщения*

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. У нас есть следующее уравнение:

9^x - 7.5 <= 1/81

Для начала, давайте приведем оба выражения в уравнении к общему знаменателю. Заметим, что 1/81 можно представить как (1/9)^2:

9^x - 7.5 <= (1/9)^2

Теперь мы можем переписать 9^x в виде (3^2)^x, что равно 3^(2x):

3^(2x) - 7.5 <= (1/9)^2

Далее, давайте упростим правую часть уравнения:

3^(2x) - 7.5 <= 1/81

3^(2x) <= 1/81 + 7.5

3^(2x) <= 1/81 + 607/81

3^(2x) <= 608/81

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от показателя степени:

log(3^(2x)) <= log(608/81)

2x * log(3) <= log(608/81)

Теперь давайте разделим обе стороны на log(3) (предполагая, что log(3) не равен нулю):

2x <= log(608/81) / log(3)

Теперь вычислим правую часть уравнения:

2x <= log(608/81) / log(3) x <= (1/2) * (log(608/81) / log(3))

Таким образом, решение уравнения 9^x - 7.5 <= 1/81 будет x <= (1/2) * (log(608/81) / log(3)).

Пожалуйста, обратите внимание, что результат представлен в приближенной форме, так как логарифмы могут быть иррациональными числами.