Question

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно2 и3,а второго8 и 3. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Answer 1

Объем первого цилиндра равен R1^2*pi*h1, объем второго r2^2*pi*h2
Следовательно отношение их объёмов = (R1^2*pi*h1) : (r2^2*pi*h2)
Сокращаем, получаем R1^2*h1 : R2^2*h1, подставим значения:
8^2*3 : 2^2*3 =  16
Объем второго цилиндра в 16 раз больше.

Answer 2

Чтобы найти отношение объемов двух цилиндров, нужно использовать формулу для объема цилиндра \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота цилиндра.

Для первого цилиндра: \(V_1 = \pi \times 2^2 \times 3 = 12\pi\).

Для второго цилиндра: \(V_2 = \pi \times 8^2 \times 3 = 192\pi\).

Чтобы найти во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого, нужно разделить объем второго цилиндра на объем первого:

\(\frac{V_2}{V_1} = \frac{192\pi}{12\pi} = 16\).

Итак, объем второго цилиндра больше объема первого в 16 раз.