Question

Три автобуси вийшли на маршрути одночасно. Один із них виконує рейс за 12 годин, другий - за 14 год, а третій - за 16 годин. Через скільки днів усі три автобуси зустрінуться знову на цьому ж місці?

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження часу, через який три автобуси зустрінуться знову на цьому ж місці, ми можемо використати концепцію найменшого спільного кратного (НСК) часу подорожі для кожного автобуса.

Припустимо, що це їх перший зустрічний пункт. Ми маємо такі часи подорожі для кожного автобуса:

- Перший автобус робить рейс кожні 12 годин.

- Другий автобус робить рейс кожні 14 годин.

- Третій автобус робить рейс кожні 16 годин.

Тепер знайдемо НСК для цих трьох часів. НСК є найменшим часом, через який всі три автобуси зустрінуться знову на цьому ж місці:

НСК(12, 14, 16) = 336 годин.

Отже, всі три автобуси зустрінуться знову на цьому ж місці через 336 годин, або ж через 14 діб (так як в одній добі 24 години).

Answer 2

Calculation of the Meeting Time for Three Buses

To determine when the three buses will meet again at the same location, we need to find the least common multiple (LCM) of their individual travel times. The LCM is the smallest positive integer that is divisible by all the given numbers.

Given that the first bus takes 12 hours to complete its route, the second bus takes 14 hours, and the third bus takes 16 hours, we can calculate the LCM of these numbers.

The LCM of 12, 14, and 16 is 336. Therefore, the three buses will meet again at the same location after 336 hours.

To convert this into days, we divide 336 by 24 (since there are 24 hours in a day). The result is 14 days.

Therefore, the three buses will meet again at the same location after 14 days.

Calculation Steps:

1. Find the LCM of 12, 14, and 16. 2. Divide the LCM by 24 to convert it into days.

Please let me know if there's anything else I can help you with!