Question

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8 см. Через сторону основи призми проведено переріз, який утворюе кут 60° із площиною основи і перетинає бічне ребро. Знайдіть площу цього перерізу.​

Answer 1

Для знаходження площі перерізу призми, через сторону основи якого проведено переріз, нам потрібно знати довжину бічного ребра і кут між площиною основи і перерізом.

У даній задачі нам дано, що сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 8 см. Крім того, через сторону основи проведено переріз, який утворює кут 60° з площиною основи.

Знаходження довжини бічного ребра

У правильній трикутній призмі всі бічні ребра мають однакову довжину. Оскільки призма правильна, то довжина бокового ребра дорівнює довжині сторони основи. Тому, довжина бокового ребра також дорівнює 8 см.

Знаходження площі перерізу

Переріз має форму рівностороннього трикутника, оскільки кут між площиною основи і перерізом становить 60°.

Площа рівностороннього трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа = (сторона^2 * √3) / 4

Для нашої призми, сторона рівностороннього трикутника дорівнює довжині бокового ребра, тобто 8 см.

Підставляючи це значення в формулу, ми отримуємо:

Площа = (8^2 * √3) / 4

Обчислюючи це вираження, ми отримуємо площу перерізу призми.

Нехай я обчислюю це значення для вас.