Question

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 5; 2. Умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Вычислитель увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Вычислитель - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите число b

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6+5=11

11×3=33

33+5+5+5=48

3-это число b

Answer 2

Давайте анализировать последовательность команд в программе 12111, чтобы определить значение числа b.

Изначально у нас есть число 6 на экране. Рассмотрим поочередно каждую команду:

1. Прибавь 5: 6 + 5 = 11.
2. Умножь на b: 11 * b.
3. Прибавь 5: (11 * b) + 5.
4. Прибавь 5: ((11 * b) + 5) + 5.
5. Прибавь 5: (((11 * b) + 5) + 5) + 5.

После выполнения всех этих команд, число на экране становится равным 48.

Таким образом, у нас есть уравнение:

(((11 * b) + 5) + 5) + 5 = 48.

Раскроем скобки:

11 * b + 15 + 5 + 5 = 48.

Упростим:

11 * b + 25 = 48.

Теперь выразим b:

11 * b = 48 - 25, 11 * b = 23, b = 23 / 11, b ≈ 2.09.

Так как b - натуральное число и должно быть больше или равно 2, то наиболее подходящее значение для b - 3.

Таким образом, число b равно 3.