Question

Решите x-y=5. 1/x-1/y=10/7. Найти: x²+y²=?

Answer 1

Для того чтобы решить систему уравнений x-y=5 и 1/x-1/y=10/7 и найти значение x²+y², мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, я воспользуюсь методом исключения.

Решение:

1. Давайте начнем с уравнения x-y=5. Мы можем выразить x через y, добавив y к обеим сторонам уравнения: x = y + 5

2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение 1/x-1/y=10/7: 1/(y + 5) - 1/y = 10/7

3. На данном этапе, мы можем умножить обе стороны уравнения на y(y+5), чтобы избавиться от знаменателей: y(y + 5) * (1/(y + 5)) - y(y + 5) * (1/y) = y(y + 5) * (10/7)

4. Упростим уравнение: y - (y + 5) = 10y + 50 / 7 -5 = 10y + 50 / 7

5. Решим уравнение для y: 10y + 50 / 7 = -5 10y + 50 = -35 10y = -35 - 50 10y = -85 y = -85 / 10 y = -8.5

6. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение x=y+5: x = -8.5 + 5 x = -3.5

7. Теперь у нас есть значения x и y. Мы можем найти x²+y²: x² + y² = (-3.5)² + (-8.5)² x² + y² = 12.25 + 72.25 x² + y² = 84.5

Ответ:

Значение x²+y² равно 84.5