Question

2. Першого дня туристи пройшли 2/5 всього шляху, а другого дня -60% решти. Третього дня залишилося пройти останні 18 км. Скільки кілометрів повинні були пройти 2 туристи за ці три дні

Answer 1

Давайте розглянемо це крок за кроком:

Перший день: Туристи пройшли 2/5 всього шляху.

Другий день: Пройшли 60% решти, що означає залишилось 40% решти.

Третій день: Залишилося пройти останні 18 км.

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо загальну відстань. Позначимо цю відстань як "x" кілометрів.

1. Перший день: 2/5x км.

2. Другий день: 40% від решти, тобто 0.4(3/5x) км.

3. Третій день: 18 км.

Тепер можемо скласти рівняння:

2/5x + 0.4(3/5x) + 18 = x

Розгорнемо вирази:

2/5x + 6/5x + 18 = x

Знайдемо спільний знаменник:

(2/5x * 5x) + (6/5x * 5x) + 18 * 5x = x * 5x

Після спрощення отримаємо:

2x + 6x + 90 = 5x^2

Тепер перенесемо всі вирази на один бік рівняння:

5x^2 - 2x - 6x - 90 = 0

Об'єднаємо подібні члени:

5x^2 - 8x - 90 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Можна використовувати дискримінант, щоб знайти значення "x". Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 5, b = -8, і c = -90.

D = (-8)^2 - 4 * 5 * (-90) = 64 + 1800 = 1864

Тепер використаємо квадратне рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √1864) / (2 * 5)

x = (8 ± √1864) / 10

x = (8 ± 43.2) / 10

Отже, маємо два розв'язки:

1. x = (8 + 43.2) / 10 = 51.2 / 10 = 5.12 км

2. x = (8 - 43.2) / 10 = -35.2 / 10 = -3.52 км

У нас є два можливі варіанти: 5.12 км і -3.52 км. Оскільки відстань не може бути від'ємною, то туристи повинні були пройти 5.12 км за ці три дні.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that two tourists walked a certain distance over the course of three days. On the first day, they walked 2/5 of the total distance. On the second day, they walked 60% of the remaining distance. And on the third day, they had 18 km left to walk. We need to determine the total distance they were supposed to walk over the three days.

Solution

Let's assume the total distance the tourists were supposed to walk is represented by the variable D.

On the first day, they walked 2/5 of the total distance, which can be expressed as (2/5)D.

On the second day, they walked 60% of the remaining distance. The remaining distance after the first day is D - (2/5)D = (3/5)D. So, on the second day, they walked 60% of (3/5)D, which can be expressed as (60/100) * (3/5)D = (18/100)D.

On the third day, they had 18 km left to walk, which means they walked D - [(2/5)D + (18/100)D] = (18/100)D.

We can set up the equation: (2/5)D + (18/100)D + (18/100)D = D - 18

Simplifying the equation: (2/5)D + (36/100)D = D - 18

Combining like terms: (46/100)D = D - 18

To solve for D, we can multiply both sides of the equation by 100 to eliminate the fraction: 46D = 100D - 1800

Bringing like terms to one side: 100D - 46D = 1800

Simplifying: 54D = 1800

Dividing both sides by 54: D = 1800 / 54

Calculating the value of D: D = 33.33 km

Therefore, the total distance the two tourists were supposed to walk over the three days is 33.33 km.

Answer

The two tourists were supposed to walk a total distance of 33.33 km over the course of the three days.