Question

У рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 450 , менша основа 7 см, а висота – 4 см. Знайдіть більшу основу.

Answer 1

Ответ:

15 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: ВСЕК - трапеція, ВС=ЕК;  СЕ=7 см, СН=ЕМ=4 см.  ∠В=∠К=45°. ВК - ?

ΔВСН=ΔКМЕ за катетом і гіптенузою;  ∠ВСН=∠КЕМ=90-45=45°

ΔВСН - рівнобедрений, ВН=СН=МК=4 см.

НМ=СЕ=7 см.

ВК=4+7+4=15 см.

Answer 2

В рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 45°, менша основа має довжину 7 см, а висота дорівнює 4 см. Нам потрібно знайти більшу основу.

Розв'язок:

У рівнобічній трапеції гострий кут дорівнює 45°, що означає, що кожен з двох гострих кутів між більшою основою і бічною стороною трапеції також дорівнює 45°. Таким чином, ми можемо використовувати трикутник з гострим кутом 45° для знаходження більшої основи.

За теоремою Піфагора, в квадраті прямокутного трикутника сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. У нашому випадку, катети це половина меншої основи (7/2) і висота (4), а гіпотенуза - більша основа (необхідно знайти).

Ми можемо записати це у вигляді рівняння: (7/2)^2 + 4^2 = x^2, 49/4 + 16 = x^2, (49 + 64)/4 = x^2, 113/4 = x^2.

Щоб знайти x, ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння: √(113/4) = √(x^2), √(113/4) = x.

Отже, більша основа рівнобічної трапеції дорівнює √(113/4) см.

Відповідь:

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 8.43 см.