Question

Отношение гипотенузы к одной из сторон прямоугольного треугольника равно 13:5. Во сколько раз периметр этого треугольника больше меньшей стороны?

Answer 1

5 и 13 это соотношение гипотенузы и одной из катетов

Если знаешь пифагоровы тройки просто: 5;12;13

Если не знаешь то используем теорему Пифагора: а^2+b^2=c^2

5^2+b^2=13^2

25+b^2=169

b^2=169-25

b^2=144

b=√144

b=+-12

b=12(так как в геометрии стороны не могут быть отрицательными)

Р=5+12+13=30

Меньшая сторона: 5

ВАЖНО: у нас спрашивается во сколько раз больше, а не на сколько

Поэтому:30:5=6

ОТВЕТ:6

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для нахождения периметра прямоугольного треугольника и отношение гипотенузы к одной из его сторон.

Периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Отношение гипотенузы к одной из сторон равно 13:5, что означает, что гипотенуза треугольника больше одной из его сторон в 13/5 = 2.6 раза.

Пусть меньшая сторона треугольника равна 5x, тогда гипотенуза будет равна 13x.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = 5x + 12x + 13x = 30x.

Таким образом, периметр треугольника в 30/5 = 6 раз больше его меньшей стороны.

Итак, периметр этого треугольника в 6 раз больше меньшей стороны.