Question

Какую цифру надо поставить вместо звездочки в записи111*6 чтобы число делилось нацело на 9 и 4

Answer 1

Итак, тогда, по признакам делимости на 4 и на 9, должны выполняться 2 условия: 1) Число, составленное из десятков и единиц числа должно делиться на 4(то есть в числе $\frac{}{abcd....qwe}$ число $\frac{}{we}$ должно делиться на 4 или же, если w=0, e кратно 4)  2) Сумма цифр кратна 9.
По второму условию получаем *=0 или *=9.
6 не кратно 4.
96=4*24. 96 кратно 4.
Значит вместо * нужно вставить 9.

Answer 2

Для того чтобы число делилось нацело на 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9. В данном случае сумма всех цифр числа 111*6 равна 6+6+6=18, что уже кратно 9.

Чтобы число также делилось нацело на 4, последние две цифры должны образовывать число, кратное 4. В данном случае последние две цифры равны 16, что уже кратно 4.

Таким образом, вместо звездочки нужно поставить цифру 2, чтобы число 1112*6 делилось нацело и на 9 и на 4.