Question

2|x-3|-|3-x|=5Heeeelp

Answer 1

х больше 3      2х-6+3-х=5  х=8

х меньше 3     6-2х-3+х=5   х=-2  

значит два ответа х=-2 и х=8

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим уравнением. Давайте начнем с того, чтобы разобраться, как решить это уравнение.

Решение уравнения 2|x-3|-|3-x|=5:

Давайте рассмотрим уравнение по частям, чтобы определить, как его решить.

1. Разбиение на интервалы: - Для начала, разберемся с выражениями в модулях. Уравнение имеет два модуля: |x-3| и |3-x|. - Рассмотрим два случая: - Когда выражения внутри модулей положительные - Когда выражения внутри модулей отрицательные

2. Первый случай: x-3 и 3-x положительные: - Для x-3>0 и 3-x>0, получим x>3 и x<3, что невозможно. Этот случай не дает решений.

3. Второй случай: x-3 и 3-x отрицательные: - Для x-3<0 и 3-x<0, получим x<3 и x>3, что означает x принадлежит множеству всех действительных чисел.

4. Проверка решений: - Теперь, подставим найденные интервалы в исходное уравнение и проверим решения.

После выполнения этих шагов, мы сможем найти все решения уравнения 2|x-3|-|3-x|=5.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна помощь с каким-либо шагом, не стесняйтесь спрашивать!

Answer 3

Привет! Давай разберемся с этим уравнением шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение: 2|x-3|-|3-x|=5. Чтобы решить его, мы должны учесть несколько вариантов значений выражений в модулях.

Разбор уравнения:

1. Пусть x-3 >= 0 и 3-x >= 0. В этом случае, модули превращаются в исходные выражения. Уравнение становится: 2(x-3)-(3-x)=5. - Раскроем скобки: 2x-6-3+x=5. - Соберем все x-термы вместе: 3x-9=5. - Прибавим 9 к обеим сторонам: 3x=14. - Разделим обе стороны на 3: x=14/3. - Получили одно значение x: x=4.67.

2. Пусть x-3 >= 0 и 3-x < 0. В этом случае, первый модуль превращается в исходное выражение, а второй модуль меняет знак на противоположный. Уравнение становится: 2(x-3)-(-3+x)=5. - Раскроем скобки: 2x-6+3-x=5. - Соберем все x-термы вместе: x-3=5. - Прибавим 3 к обеим сторонам: x=8. - Получили второе значение x: x=8.

3. Пусть x-3 < 0 и 3-x >= 0. В этом случае, первый модуль меняет знак на противоположный, а второй модуль превращается в исходное выражение. Уравнение становится: -2(x-3)-(3-x)=5. - Раскроем скобки: -2x+6-3+x=5. - Соберем все x-термы вместе: -x+3=5. - Вычтем 3 из обеих сторон: -x=2. - Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса: x=-2. - Получили третье значение x: x=-2.

4. Пусть x-3 < 0 и 3-x < 0. В этом случае, оба модуля меняют знак на противоположный. Уравнение становится: -2(x-3)-(-3+x)=5. - Раскроем скобки: -2x+6+3-x=5. - Соберем все x-термы вместе: -3x+9=5. - Вычтем 9 из обеих сторон: -3x=-4. - Разделим обе стороны на -3: x=4/3. - Получили четвертое значение x: x=1.33.

Резюме:

Таким образом, уравнение 2|x-3|-|3-x|=5 имеет 4 решения: x=4.67, x=8, x=-2 и x=1.33.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.