Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали грузовик и автобус. Скорость автобуса на 20 км/ч больше скорость грузовика. Расстояние между А и В равно 350 км. Найдите скорости обеих машин, если автобус прибыл в пункт В на 2 часа раньше

Answer 1

Рассточние АВ 350 км

Скорость грузовика Vг

Время в пути t

Скорость автобуса Va=Vг+20

Время в пути t-2

Выразим Vг черезt

Vг*t=(Vг+20)(t-2)

Vг*t=Vг*t+20t-2Vг-40

2Vг=20t-40

Vг=10t-20

Подставим Vг

Vг*t=350

(10t-20)t-350=0

10t²-20t-350=0

t²-2t-35=0

Дискриминант

4+4*35=144

t=(2±12)/2

t=7 ч время грузовика

t-2=7-2=5 ч время автобуса

Найдем скорости

Грузовика 350/7=50км/ч

Автобуса 350/5=70км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть скорость грузовика равна x км/ч, тогда скорость автобуса равна x + 20 км/ч. По условию задачи, время движения грузовика от А до В равно t часов, а время движения автобуса равно t - 2 часов. Так как расстояние равно произведению скорости и времени, то можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x \cdot t = 350 \\ (x + 20) \cdot (t - 2) = 350 \end{cases} $$

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} x = 50 \\ t = 7 \end{cases} $$

Ответ: скорость грузовика равна 50 км/ч, а скорость автобуса равна 70 км/ч.