Question

4a 2+3ab-b2/4a2-5ab+b2 вычислите её значение если b/a 5/13

Answer 1

Ответ: $1\frac{10}{47}$

Решение: b/a=5/13;→13b=5a; b=5а/13

1)4а²+3ab-b²= 4а²-b² +3ab=(2a-b)(2a+b) +3ab

подставим вместо b зачение 5а/13

(2а- 5а/13)(2а+ 5а/13)+3а*5а/13=((26а-5а)/13)((26а+5а)/13) - 15а²/13=

=21а*31 а/13*13- 13*15а²/13²=651а²/13²-195а²/13²=456а²/13²

2)4a-5ab+b²=(2a)²-4ab+ b² -ab=(2a-b)²-ab

подставим вместо b зачение 5а/13

(2а- 5а/13)²- 5а²/13=((26а-5а)/13)²- 13*5а²/13²=21²а²/13²-65а²/13=376а²/13²

3)поделим 1) на 2)

456а²/13²:376а²/13²=456а²/13²* 13²/376а²= ( 13²и а² сокращаем)=456/376=(сокращаем на 8)=57/47= $1\frac{10}{47}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Дана дробь $$\frac{4a^2+3ab-b^2}{4a^2-5ab+b^2}$$ и известно, что $$\frac{b}{a}=\frac{5}{13}$$.

Чтобы вычислить значение дроби, нужно сначала подставить известное отношение между $$b$$ и $$a$$ в числитель и знаменатель дроби. То есть, нужно заменить $$b$$ на $$\frac{5}{13}a$$ и упростить полученные выражения. Это можно сделать следующим образом:

$$\frac{4a^2+3ab-b^2}{4a^2-5ab+b^2}=\frac{4a^2+3a\cdot \frac{5}{13}a-\left(\frac{5}{13}a\right)^2}{4a^2-5a\cdot \frac{5}{13}a+\left(\frac{5}{13}a\right)^2}=\frac{\frac{208}{169}a^2}{\frac{144}{169}a^2}=\frac{208}{144}=\frac{26}{18}=\frac{13}{9}$$

Ответ: значение дроби равно $$\frac{13}{9}$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.