Question

Вычислите площадь фигуры (S),ограниченной линиями y=4-x²,y=o,x=0,x=2

Answer 1

Ответ:

16/3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y=4-x², y=0, x=0, x=2, мы можем воспользоваться методом интегрирования. Сначала найдем точки пересечения кривых.

Точки пересечения y=4-x² и y=0: 4-x² = 0 x² = 4 x = ±2

Точки пересечения x=0 и x=2: x=0, y=0 x=2, y=0

Таким образом, у нас есть два участка фигуры: между x=0 и x=2 и под графиком функции y=4-x².

Площадь S можно вычислить как интеграл от 0 до 2 от (4-x²) dx минус интеграл от 0 до 2 от 0 dx.

∫(4-x²) dx от 0 до 2 = [4x - (x^3)/3] от 0 до 2 = (8 - 8/3) - (0 - 0) = 16/3 ∫0 dx от 0 до 2 = 0

Итак, S = 16/3.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=4-x², y=0, x=0, x=2, равна 16/3.