Question

7. Знайти кут між прямими 3x+2y — 7 = 0 таx-2/2 =y-6/5​

Answer 1

Ответ:

3x+2y—7=0 ta gcccccccggfcbg

Answer 2

Для нашого завдання ми маємо дві прямі у вигляді рівнянь:

1) 3x + 2y - 7 = 0 2) x - 2/2 = y - 6/5

Щоб знайти кут між цими прямими, ми можемо скористатися формулою:

tan(θ) = |(m1 - m2) / (1 + m1 * m2)|,

де m1 та m2 - нахил (коефіцієнт наклона) кожної прямої.

Давайте спочатку знайдемо нахил кожної прямої.

Для першої прямої ми маємо рівняння 3x + 2y - 7 = 0. Перепишемо його у вигляді y = mx + b, де m - нахил прямої:

2y = -3x + 7 y = (-3/2)x + 7/2

Таким чином, нахил першої прямої m1 = -3/2.

Для другої прямої ми маємо рівняння x - 2/2 = y - 6/5. Перепишемо його у вигляді y = mx + b:

y = x - 2/2 + 6/5 y = x - 1 + 6/5 y = x + 1/5

Таким чином, нахил другої прямої m2 = 1.

Тепер ми можемо використовувати формулу, щоб знайти кут між прямими. Підставимо значення нахилів у формулу:

tan(θ) = |(-3/2 - 1) / (1 + (-3/2) * 1)|

Спрощуємо вираз:

tan(θ) = |-5/2 / (1 - 3/2)| |-5/2 / (2/2 - 3/2)| |-5/2 / (-1/2)| |-5/2 * (-2/1)| 5

Отже, tan(θ) = 5. Щоб знайти кут θ, ми можемо використати обернену тангенс функцію:

θ = atan(5)

Отримуємо:

θ ≈ 78.69°

Таким чином, кут між прямими 3x + 2y - 7 = 0 та x - 2/2 = y - 6/5 приблизно дорівнює 78.69°.