Question

С точки А на плоскость Р проведены наклонные АВ = 20 см и АС = 43 см. Зная, что проекции этих наклонных на плоскость относятся как 2 : 5, найти расстояние от точки А до плоскости Р. а) 11 см; б) 10 см; в) 18 см; г) 16 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Наверно в

Answer 2

Данная задача предполагает нахождение расстояния от точки А до плоскости Р.

Нахождение расстояния от точки до плоскости

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о проекциях наклонных на плоскость.

Теорема: Если на плоскость проведены наклонные, проекции которых на эту плоскость относятся как m : n, то расстояние от точки до плоскости равно проекции этой точки на плоскость, умноженной на коэффициент пропорциональности m/(m+n).

В нашем случае, проекции наклонных AB и AC на плоскость относятся как 2 : 5. Пусть x - искомое расстояние от точки А до плоскости Р.

Тогда по теореме о проекциях имеем следующее уравнение:

20 / x = 2 / 5

Решение уравнения

Для решения уравнения, умножим обе части уравнения на 5x:

20 * 5x / x = 2 * 5x / 5

100 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

100 / 2 = 2x / 2

50 = x

Итак, получаем, что x = 50.

Ответ

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Р равно 50 см. Ответ: г) 50 см.