Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ НУЖНО СДАТЬ ЧЕРЕЗ 3 ЧАСА Найти корни уравнений а) 7(3x-2)²=6(3x-2) б) (3x-1)×(x-2)=x-2x(x-4) с) x²-3 (x)=0

Answer 1

Ответ:

7(9$x^{2}$-12x+4)=18x-12

63$x^{2}$-84x+28-18x+12=0

63$x^{2}$-102x+40=0

x=$\frac{-(-102)+-\sqrt{324} }{2*63}$

x=$\frac{102+-18}{126}$

x1=$\frac{102+18}{126}$

x2=$\frac{102-18}{126}$

x1=20/21

x2=2/3

Пошаговое объяснение:

$></p><p><img src=$

x1=3

x2=0

б)3$x^{2}$-6x-x+2=x-2x+8

3$x^{2}$-7x+2+x-8=0

$3x^{2}$-6x-6=0  / :3

$x^{2}$-2x-2=0

x=1-+$\sqrt{3}$

x1=1-$\sqrt{3}$

x2=1+$\sqrt{3}$

Answer 2

а) Распишем уравнение и приведем его к виду квадратного уравнения:

7(3x-2)² = 6(3x-2)

Раскроем скобки:

63x² - 84x + 28 = 18x - 12

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

63x² - 102x + 40 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 63, b = -102, c = 40.

D = (-102)² - 4 * 63 * 40 = 10404 - 10080 = 324

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения и вычислим корни:

x₁ = (-(-102) + √324) / (2 * 63) = (102 + 18) / 126 = 120 / 126 = 10 / 21 x₂ = (-(-102) - √324) / (2 * 63) = (102 - 18) / 126 = 84 / 126 = 2 / 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 10/21 и x₂ = 2/3.

б) Раскроем скобки:

(3x-1)(x-2) = x - 2x(x-4)

Распишем произведение скобок:

3x² - 6x - x + 2 = x - 2x² + 8x

Приведем подобные члены:

3x² - 7x + 2 = x + 6x²

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

6x² - 4x + 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac

где a = 6, b = -4, c = 2.

D = (-4)² - 4 * 6 * 2 = 16 - 48 = -32

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

с) Раскроем скобки:

x² - 3 + x = 0

Приведем подобные члены:

x² + x - 3 = 0

Такое уравнение называется квадратным трехчленом. Решим его с помощью квадратного трехчлена:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 1, b = 1, c = -3.

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-3) = 1 + 12 = 13

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x₁ = (-1 + √13) / (2 * 1) = (-1 + √13) / 2 x₂ = (-1 - √13) / (2 * 1) = (-1 - √13) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = (-1 + √13) / 2 и x₂ = (-1 - √13) / 2.