Question

Представить обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби:    4/11 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4/11 = 0,(36)

Answer 2

Чтобы представить обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби, нам нужно разделить числитель на знаменатель и выполнить деление в столбик, сохраняя остатки.

В данном случае, у нас есть дробь 4/11. Давайте выполним деление:

    0.
  -------
11 | 4
     0
    ---
     40
    -33
     ---
      70
     -66
      ---
       40
      -33
       ---
        70
       -66
        ---
         40

Таким образом, получаем периодическую десятичную дробь для дроби 4/11 равную 0.363636...

В данном случае, цифры 36 повторяются бесконечно. Обозначают период в десятичной форме, используя скобки, как 0.36(36) или 0.36(3).

Если нужно представить периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, то можно использовать следующую формулу:

1. Пусть x = 0.363636... 2. Умножим обе части уравнения на 100: 100x = 36.363636... 3. Вычтем первое уравнение из второго: 100x - x = 36.363636... - 0.363636... 4. Упростим: 99x = 36 5. Разделим обе части на 99: x = 36/99

Таким образом, дробь 0.363636... равна 36/99 или в упрощенном виде 4/11.

Поэтому обыкновенную дробь 4/11 можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби 0.363636... или в виде обыкновенной дроби 36/99.