Question

три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 25 см 12 см 8 си найдем a)обьем прямоугольного параллелепипеда б) сумму площадей всех граней

Answer 1

обьем: v=abc=25×12×8=2400

s=2(ab+bc+ac)=2(25×12+12×8+25×8)=2(300+96+200)=1192

Answer 2

Для начала рассчитаем объем прямоугольного параллелепипеда.

Расчет объема прямоугольного параллелепипеда

Объем \( V \) прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле: \[ V = a \times b \times c \] где \( a, b, c \) - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

Подставив данные из условия, получим: \[ V = 25 \, см \times 12 \, см \times 8 \, см = 2400 \, см^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \( 2400 \, см^3 \).

Расчет суммы площадей всех граней

Теперь найдем сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед состоит из 6 граней: 2 основания и 4 боковые грани.

Для вычисления суммы площадей всех граней, нам понадобятся формулы для площадей основания и боковых граней.

Площадь основания

Площадь основания \( S_1 \) равна произведению длины и ширины: \[ S_1 = a \times b = 25 \, см \times 12 \, см = 300 \, см^2 \]

Площадь боковой грани

Площадь боковой грани \( S_2 \) равна произведению высоты и длины: \[ S_2 = a \times c = 25 \, см \times 8 \, см = 200 \, см^2 \]

Так как у нас 4 боковые грани, то общая площадь боковых граней \( S_б \) равна: \[ S_б = 4 \times S_2 = 4 \times 200 \, см^2 = 800 \, см^2 \]

Сумма площадей всех граней

Теперь найдем сумму площадей всех граней: \[ S = 2 \times S_1 + S_б = 2 \times 300 \, см^2 + 800 \, см^2 = 1400 \, см^2 \]

Таким образом, сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна \( 1400 \, см^2 \).

Итак, мы получили следующие результаты: а) Объем прямоугольного параллелепипеда: \( 2400 \, см^3 \) б) Сумма площадей всех граней: \( 1400 \, см^2 \)