Question

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней),если его измерения равны 5 см,6 см,3 см. Р е ш е н и е. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5×6, то есть 30 см². Площадь каждой из двух других граней равна 5×3, то есть 15 см². а площадь каждой из двух последних граней - 3×6, то есть 18 см². Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2×30+2×15+2×18=126,то есть 126 см² Используя это решение,найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: 1) 2 дм,3 дм и 11 дм.

Answer 1

Α=2 дм
в=3 дм
с=11 дм
S₁=α×в=2×3=6 (дм²)
S₂=α×с=2×11=22 (дм²)
S₃=в×с=3×11=33 (дм²)
Sповерхности=2×6+2×22+2×33=12+44+66=122 (дм²)
Ответ:S поверхности=122 дм².

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо найти сумму площадей его граней.

Дано: длина одной стороны равна 2 дм, ширина - 3 дм, высота - 11 дм.

Найдем площадь каждой грани:

Грань 1: Длина = 2 дм, Ширина = 3 дм. Площадь грани 1 = 2 * 3 = 6 дм².

Грань 2: Длина = 2 дм, Высота = 11 дм. Площадь грани 2 = 2 * 11 = 22 дм².

Грань 3: Ширина = 3 дм, Высота = 11 дм. Площадь грани 3 = 3 * 11 = 33 дм².

Найдем площади оставшихся граней:

Грань 4: Длина = 2 дм, Ширина = 3 дм. Площадь грани 4 = 6 дм².

Грань 5: Длина = 2 дм, Высота = 11 дм. Площадь грани 5 = 22 дм².

Грань 6: Ширина = 3 дм, Высота = 11 дм. Площадь грани 6 = 33 дм².

Найдем общую площадь поверхности:

Общая площадь поверхности = 2 * (площадь грани 1 + площадь грани 2 + площадь грани 3 + площадь грани 4 + площадь грани 5 + площадь грани 6) = 2 * (6 + 22 + 33 + 6 + 22 + 33) = 2 * 122 = 244 дм².

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 2 дм, 3 дм и 11 дм равна 244 дм².