Question

Найдите НОК(2695, 105)

Answer 1

Ответ: 8085

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 2695

2695 = 5 • 7 • 7 • 11

Разложим на простые множители 105

105 = 3 • 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 7 , 7 , 11 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (2695, 105) = 5 • 7 • 7 • 11 • 3 = 8085

Answer 2

НОК(2695,105)=8085 т.к. 8085/2695=3 и 8085/105=77

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 2695 и 105, мы можем использовать различные методы, такие как разложение на простые множители или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида для нахождения НОК

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 2695 и 105 с помощью алгоритма Евклида. - Делим 2695 на 105: 2695 ÷ 105 = 25 (остаток 20) - Делим 105 на 20: 105 ÷ 20 = 5 (остаток 5) - Делим 20 на 5: 20 ÷ 5 = 4 (остаток 0) - НОД(2695, 105) = 5

2. Найдем НОК с использованием НОД и формулы: НОК(2695, 105) = (2695 × 105) ÷ НОД(2695, 105) - НОК(2695, 105) = (2695 × 105) ÷ 5 = 282975

Таким образом, НОК чисел 2695 и 105 равен 282975.

Ответ: НОК(2695, 105) = 282975.