Question

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 12см, она меньше длины в 3раза. Высота параллелепипеда на 20см меньше длины. Найдите объём (в см) этого параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

12*3=36

20*3=60

36+60=96

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда

Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда необходимо использовать формулу: \[V = l \times w \times h\] где: - \(l\) - длина параллелепипеда, - \(w\) - ширина параллелепипеда, - \(h\) - высота параллелепипеда.

Известные данные

Дано, что ширина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, что меньше длины в 3 раза. Также известно, что высота параллелепипеда на 20 см меньше длины.

Находим длину параллелепипеда

Пусть длина параллелепипеда равна \(L\) см. По условию, ширина \(w = 12\) см меньше длины в 3 раза, т.е. \(w = \frac{1}{3}L - 12\).

Находим высоту параллелепипеда

Высота параллелепипеда на 20 см меньше длины, т.е. \(h = L - 20\).

Находим объём параллелепипеда

Подставляем известные значения в формулу для объёма: \[V = L \times ( \frac{1}{3}L - 12) \times (L - 20)\] \[V = \frac{1}{3}L^2 - 12L \times (L - 20)\] \[V = \frac{1}{3}L^2 - 12L^2 + 240L\]

Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для нахождения значения \(L\), после чего подставить его обратно в формулу для объёма.

Результат

После нахождения значения \(L\) можно подставить его в формулу для объёма и вычислить объём параллелепипеда.