Question

Математика 8 класс! Вместо точек запишите необходимые выражения:a) (а –...)2 = ...2 – 2 ... b + b2; б) (m – ...)2 = m2 – 20m + ... 2;в) (5 + ...)2 = ... + ... + а2; г) 712 = 4900 + ... + 1;

Answer 1

 

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) (а –в)² = a² – 2 ab + b²;

б) (m – 10)² = m² – 20m + 10²=m² – 20m + 100

в) (5 + a)² = 25 + 10a + а²;

г) 71² = (70+1)²= 4900 + 140+ 1=5041

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно заполнить пропущенные выражения, используя свойства алгебры и арифметики.

а) (а – ...)2 = ...2 – 2 ... + b

Здесь мы видим выражение вида (а - ...)2, что означает "разность а и некоторого числа, возведенная в квадрат". Раскрывая скобки и применяя свойство квадрата разности, получаем:

а2 - 2а... + (...)2 = ...2 - 2... + b

Таким образом, нам нужно найти число, которое при возведении в квадрат даст а2, и вычесть из него 2а, чтобы получить b.

б) (m – ...)2 = m2 – 20m + ...

Здесь мы видим выражение вида (m - ...)2, что означает "разность m и некоторого числа, возведенная в квадрат". Раскрывая скобки и применяя свойство квадрата разности, получаем:

m2 - 2m... + (...)2 = m2 - 20m + ...

Таким образом, нам нужно найти число, которое при возведении в квадрат даст m2, и вычесть из него 20m, чтобы получить ...

в) (5 + ...)2 = ... + ... + а2

Здесь мы видим выражение вида (5 + ...)2, что означает "сумма 5 и некоторого числа, возведенная в квадрат". Раскрывая скобки и применяя свойство квадрата суммы, получаем:

25 + 2 * 5 * ... + (...)2 = ... + ... + а2

Таким образом, нам нужно найти число, которое при возведении в квадрат даст а2, и добавить его к сумме 25 и 2 * 5 * ...

г) 712 = 4900 + ... + 1

Здесь нам нужно найти сумму всех чисел, которые должны быть добавлены к 4900, чтобы получить 712. Для этого мы вычитаем 4900 из 712 и получаем:

712 - 4900 = ... + 1

Таким образом, нам нужно найти сумму всех чисел, которая даст разность 712 - 4900, и добавить к ней 1.

Итак, мы рассмотрели все выражения и определили, что нам нужно найти или вычислить в каждом случае. Выпишем результаты:

а) (а – ...)2 = ...2 – 2 ... + b б) (m – ...)2 = m2 – 20m + ... в) (5 + ...)2 = ... + ... + а2 г) 712 = 4900 + ... + 1

Теперь вы можете использовать эти результаты для решения задачи и заполнения пропущенных выражений.