Question

Укажи пару взаэмно простих чиселА)16 і 72Б)14 і 35В)10 і 25Г)9 і 27Д)14 і 27​

Answer 1

Ответ:

Д)14 и 27

Пошаговое объяснение:

дробь $\frac{14}{27}$ невозможно сократить, поэтому 14 и 27-взаимно простые числа

Answer 2

Ответ: Д

Пошаговое объяснение:

Числа a и b называются взаимнопростыми если дробь a/b несократима

Дробь 14/27 несократима, значит 14 и 27 взаимнопросты

Answer 3

Для каждой пары чисел, чтобы определить, являются ли они взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа являются взаимно простыми.

А) 16 и 72:

Найдем НОД(16, 72). Разложим числа на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 Общие простые множители у этих чисел - 2 * 2 * 2 = 8. НОД(16, 72) = 8, что не равно 1. Следовательно, числа 16 и 72 не являются взаимно простыми.

Б) 14 и 35:

Найдем НОД(14, 35). Разложим числа на простые множители: 14 = 2 * 7 35 = 5 * 7 Общий простой множитель у этих чисел - 7. НОД(14, 35) = 7, что не равно 1. Следовательно, числа 14 и 35 не являются взаимно простыми.

В) 10 и 25:

Найдем НОД(10, 25). Разложим числа на простые множители: 10 = 2 * 5 25 = 5 * 5 Общий простой множитель у этих чисел - 5. НОД(10, 25) = 5, что не равно 1. Следовательно, числа 10 и 25 не являются взаимно простыми.

Г) 9 и 27:

Найдем НОД(9, 27). Разложим числа на простые множители: 9 = 3 * 3 27 = 3 * 3 * 3 Общие простые множители у этих чисел - 3 * 3 = 9. НОД(9, 27) = 9, что не равно 1. Следовательно, числа 9 и 27 не являются взаимно простыми.

Д) 14 и 27:

Найдем НОД(14, 27). Разложим числа на простые множители: 14 = 2 * 7 27 = 3 * 3 * 3 Общих простых множителей у этих чисел нет. НОД(14, 27) = 1. Следовательно, числа 14 и 27 являются взаимно простыми.

Таким образом, из всех предложенных пар чисел только пара 14 и 27 является взаимно простой.