Question

Помогите решить 3 данных пар выберите пару взаэмно простих А 5 и 10 Б 21 И 45 В 51 И 68 Г 18 И 25

Answer 1

Ответ: Г
Общие множители в остальных парах:
А 5
Б 3
В 17

Answer 2

Чтобы определить, являются ли числа в парах взаимно простыми, нужно проверить их на наличие общих делителей, отличных от 1. Если у чисел нет общих делителей, кроме 1, то они будут взаимно простыми.

Давайте рассмотрим каждую пару:

А) 5 и 10:

Для определения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 5 и 10, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Поскольку 5 и 10 делятся на 5, их НОД равен 5. Таким образом, числа 5 и 10 не являются взаимно простыми.

Б) 21 и 45:

Также применим алгоритм Евклида для определения НОД(21, 45). Наибольший общий делитель равен 3. Таким образом, числа 21 и 45 не являются взаимно простыми.

В) 51 и 68:

Рассчитаем НОД(51, 68) с помощью алгоритма Евклида. Наибольший общий делитель равен 17. Это значит, что числа 51 и 68 не являются взаимно простыми.

Г) 18 и 25:

Вычислим НОД(18, 25) по алгоритму Евклида. Наибольший общий делитель равен 1. Это означает, что числа 18 и 25 являются взаимно простыми.

Итак, из данных пар только пара Г) 18 и 25 является взаимно простой.