Question

. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне поданих чисел. а) 18 і 12; б) 35 i 88; В) 72; 96 i 120.​

Answer 1

Ответ:

а) НСД 6; НСК 36.

б) НСД 1; НСК 3080.

В) НСД 24; НСК 1440.

Answer 2

а) Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел 18 і 12, можна скористатися алгоритмом Евкліда. За цим алгоритмом, треба ділити більше число на менше до тих пір, поки не отримаємо остачу 0. Останнє число, на якому зупинилися, буде НСД.

18 : 12 = 1 (остача 6) 12 : 6 = 2 (остача 0)

Отже, найбільший спільний дільник чисел 18 і 12 дорівнює 6.

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) чисел 18 і 12, можна використати формулу: НСК = (число 1 * число 2) / НСД.

НСК = (18 * 12) / 6 = 36.

Отже, найменше спільне кратне чисел 18 і 12 дорівнює 36.

б) Для знаходження НСД чисел 35 і 88, також можна скористатися алгоритмом Евкліда.

88 : 35 = 2 (остача 18) 35 : 18 = 1 (остача 17) 18 : 17 = 1 (остача 1) 17 : 1 = 17 (остача 0)

Отже, найбільший спільний дільник чисел 35 і 88 дорівнює 1.

Для знаходження НСК чисел 35 і 88, використаємо формулу: НСК = (число 1 * число 2) / НСД.

НСК = (35 * 88) / 1 = 3080.

Отже, найменше спільне кратне чисел 35 і 88 дорівнює 3080.

в) Для знаходження НСД чисел 72, 96 і 120, також можна скористатися алгоритмом Евкліда.

96 : 72 = 1 (остача 24) 72 : 24 = 3 (остача 0)

Отже, найбільший спільний дільник чисел 72 і 96 дорівнює 24.

Для знаходження НСК чисел 72, 96 і 120, використаємо формулу: НСК = (число 1 * число 2 * число 3) / НСД.

НСК = (72 * 96 * 120) / 24 = 17280.

Отже, найменше спільне кратне чисел 72, 96 і 120 дорівнює 17280.