Question

Постройте графики линейной функции и найдите координаты точек пересечения прямых, заданных уравнениями: у=5х – 3 и у=3х + 1​

Answer 1

Ответ:

А(2;7)

Советую рисовать график больше по масштабу, 1 деление не 1 клетка, как у меня, а, например, 2. Так он получится точнее.

Answer 2

Для построения графиков линейных функций у = 5х – 3 и у = 3х + 1, нужно выбрать несколько значений для переменной х, подставить их в уравнения и найти соответствующие значения у.

Выберем значения х: -2, -1, 0, 1, 2

Подставим значения х в уравнение у = 5х – 3: Для х = -2: у = 5*(-2) - 3 = -10 - 3 = -13 Для х = -1: у = 5*(-1) - 3 = -5 - 3 = -8 Для х = 0: у = 5*0 - 3 = 0 - 3 = -3 Для х = 1: у = 5*1 - 3 = 5 - 3 = 2 Для х = 2: у = 5*2 - 3 = 10 - 3 = 7

Получили значения у для первой функции: -13, -8, -3, 2, 7.

Теперь подставим значения х в уравнение у = 3х + 1: Для х = -2: у = 3*(-2) + 1 = -6 + 1 = -5 Для х = -1: у = 3*(-1) + 1 = -3 + 1 = -2 Для х = 0: у = 3*0 + 1 = 0 + 1 = 1 Для х = 1: у = 3*1 + 1 = 3 + 1 = 4 Для х = 2: у = 3*2 + 1 = 6 + 1 = 7

Получили значения у для второй функции: -5, -2, 1, 4, 7.

Теперь построим графики функций на координатной плоскости:

   ^
y  |       . (2, 7)
   |        /
   |       /
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /       . (1, 4)
   |/
   |       . (0, 1)
   |
   |       . (-1, -2)
   |
   |       . (-2, -5)
   |
   +------------------------------------------------->
            x

График первой функции (у = 5х – 3) проходит через точки (-2, -13), (-1, -8), (0, -3), (1, 2), (2, 7).

График второй функции (у = 3х + 1) проходит через точки (-2, -5), (-1, -2), (0, 1), (1, 4), (2, 7).

Точки пересечения прямых - это точки, в которых значения у для обеих функций равны. Из графиков видно, что эти точки имеют координаты (2, 7) и (0, 1).