Question

Задание 3 (18 баллов). Разложите числа 88, 36 и 148 на простые множители. При выполнении задания опирайтесь на признак делимости и записывайте подробное решение. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложите числа 88, 36 и 148 на простые множители.

88:2=44;

44:2=22;

22:2=11;

11:11=1:

88=2*2*2*11;

------------------------

36:2=18;

18:2=9;

9:3=3;

3:3=1:

36=2*2*3*3;

-----------------

148:2=74;

74:2=37;

37:37=1;

148=2*2*37.

Answer 2

Чтобы разложить число на простые множители, нужно проверить его на делимость простыми числами от 2 до корня из числа. Если число делится на простое число, то его можно записать в виде произведения этого простого числа и другого числа, которое также нужно разложить на простые множители.

Разложим число 88 на простые множители: 88 делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 88 = 2 * 44. Теперь разложим число 44: 44 также делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 44 = 2 * 22. Разложим число 22: 22 делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 22 = 2 * 11.

Таким образом, число 88 разлагается на простые множители: 88 = 2 * 2 * 2 * 11 = 2^3 * 11.

Разложим число 36 на простые множители: 36 делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 36 = 2 * 18. Разложим число 18: 18 также делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 18 = 2 * 9. Разложим число 9: 9 делится на 3 без остатка, поэтому можно записать 9 = 3 * 3.

Таким образом, число 36 разлагается на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2.

Разложим число 148 на простые множители: 148 делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 148 = 2 * 74. Разложим число 74: 74 также делится на 2 без остатка, поэтому можно записать 74 = 2 * 37.

Таким образом, число 148 разлагается на простые множители: 148 = 2 * 2 * 37 = 2^2 * 37.