Question

7.18 вычислите наиболее рациональным способом 3)86²-14² 4)(³⅘)²-(²⅕)²​

Answer 1

Ответ:

3)

${86}^{2} - {14}^{2} = (86 - 14)(86 + 14) = 72 \times 100 = 7200$

4)

$( \frac{34}{5} )^{2} - {( \frac{21}{5}) }^{2} = ( \frac{34}{5} - \frac{21}{5} )( \frac{34}{5} + \frac{21}{5} ) = \frac{13}{5} \times \frac{55}{5} = \frac{13}{5} \times 11 = \frac{143}{5} = 28\frac{3}{5} = 28.6$

Answer 2

1) Для вычисления выражения 86²-14² можно воспользоваться формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b). В данном случае a = 86, b = 14. Подставим значения в формулу:

86² - 14² = (86 + 14)(86 - 14) = 100 * 72 = 7200

Таким образом, 86² - 14² равно 7200.

2) Для вычисления выражения (³⅘)² - (²⅕)² можно воспользоваться формулой разности квадратов. Заметим, что (³⅘)² = (3 + 4/5)² = (19/5)² и (²⅕)² = (2 + 1/5)² = (11/5)². Подставим значения в формулу:

(³⅘)² - (²⅕)² = (19/5)² - (11/5)² = (19/5 + 11/5)(19/5 - 11/5) = (30/5)(8/5) = 240/25 = 9.6

Таким образом, (³⅘)² - (²⅕)² равно 9.6.