Question

Sin(-210) умножить на cos(-315)

Answer 1

Ответ:

Смотреть на фото

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства функций синуса и косинуса.

Давайте начнем с рассмотрения значения синуса и косинуса для углов -210 градусов и -315 градусов. Заметим, что эти углы находятся в третьем и четвертом квадрантах единичной окружности, соответственно.

В третьем квадранте, значение синуса отрицательное, а значение косинуса положительное. Поэтому, sin(-210) = -sin(210) и cos(-315) = cos(315).

Теперь мы можем подставить значения в исходное выражение:

sin(-210) * cos(-315) = -sin(210) * cos(315)

Далее, мы можем использовать тригонометрические идентичности, чтобы переписать sin(210) и cos(315) в виде других функций:

sin(210) = sin(180 + 30) = sin(180) * cos(30) + cos(180) * sin(30) = 0 * cos(30) + (-1) * sin(30) = -sin(30) = -0.5

cos(315) = cos(270 + 45) = cos(270) * cos(45) - sin(270) * sin(45) = 0 * cos(45) - (-1) * sin(45) = sin(45) = 0.707

Подставим полученные значения в исходное выражение:

-sin(210) * cos(315) = -(-0.5) * 0.707 = 0.5 * 0.707 = 0.3535

Ответ: 0.3535