Question

Сергій за контрольну роботу отримав на 2 бали більше, ніж Петро. Скільки балів отримав кожен хлопець, якщо середнє арифметичне їх оцінок дорівнює 9?​

Answer 1

Ответ:

Петро отримав 8 балів, а Сергій - 10 балів

Пошаговое объяснение:

Нехай, Петро отримав за контрольну х балів, тоді Сергій отримав х+2 балів. Складемо рівняння за умовою задачі:

$\frac{x + x + 2}{2} = 9$

$\frac{2x + 2}{2} = 9$

x + 1 = 9

x = 8 - Отримав Петро,

х + 2 = 8 + 2 = 10 - Отримав Сергій

Answer 2

Позначимо бали, отримані Сергієм і Петром, як x і y відповідно. За умовою задачі, ми знаємо, що Сергій отримав на 2 бали більше, ніж Петро, тому ми можемо записати рівняння:

x = y + 2

Також, ми знаємо, що середнє арифметичне їх оцінок дорівнює 9, тому можемо записати наступне рівняння:

(x + y) / 2 = 9

Розкладемо друге рівняння:

x + y = 18

Тепер, використовуючи перше рівняння, можемо замінити x у другому рівнянні:

y + 2 + y = 18 2y + 2 = 18 2y = 16 y = 8

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = 8 + 2 x = 10

Отже, Сергій отримав 10 балів, а Петро отримав 8 балів.