Question

Уравнение касательной к графику функции y=5x2-9x в точке x0=2 имеет следующую формулу...

Answer 1

Ответ:

у=11х-20

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к графику функции y=5x²-9x в точке x₀=2 имеет следующую формулу//

уравнение касательной имеет вид

у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

f(x₀)=f(2)=5*2²-9*2=20-18=2

f'(x)=10x-9

f'(x₀)=f'(2)=10*2-9=20-9=11

подставим найденное в формулу. получим

у=f(x₀)+f'(x₀)*(x-x₀)

у=2+11*(x-2)

у=11х-22+2

у=11х-20

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке x0=2 необходимо использовать формулу:

y - y0 = f'(x0) * (x - x0),

где y0 - значение функции в точке x0, f'(x0) - значение производной функции в точке x0.

Для функции y=5x^2-9x, найдем производную функции:

f'(x) = 10x - 9.

Подставим x0=2 в функцию и получим значение производной:

f'(2) = 10*2 - 9 = 11.

Теперь найдем значение функции в точке x0=2:

y0 = 5*(2^2) - 9*2 = 14.

Подставим полученные значения в формулу:

y - 14 = 11 * (x - 2).

Раскроем скобки:

y - 14 = 11x - 22.

Перенесем -14 на другую сторону:

y = 11x - 8.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=5x^2-9x в точке x0=2 имеет формулу y = 11x - 8.