Question

Знайти похідну функції y=x^4-tgx

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо похідну від заданої функції. Маємо функцію \(y = x^4 - \tan x\).

Для знаходження похідної використаємо правила диференціювання. Запишемо функцію як суму двох складових: \(y = x^4 - \tan x\).

1. Знайдемо похідну першої складової \(x^4\) за \(x\): \[\frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3.\]

2. Знайдемо похідну другої складової \(-\tan x\) за \(x\). Використаємо правило диференціювання тангенса: \[\frac{d}{dx}(-\tan x) = -\sec^2 x.\]

Тепер зіберемо все разом, враховуючи обидві складові:

\[y' = 4x^3 - \sec^2 x.\]

Отже, похідна від заданої функції \(y = x^4 - \tan x\) дорівнює \(y' = 4x^3 - \sec^2 x\).