Question

Площадь прямоугольника, длины сторон которого выражаются нату. ральными числами, равна 56 см². Какому из нижеприведённых чисел не может быть равен периметр прямоугольника? A) 36 см В) 30 см 2 он С) 60 см D) 48 см Срочноо!заранее спасибо!​

Answer 1

Ответ D - 48см

Пошаговое объяснение

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон прямоугольника через \(a\) и \(b\), где \(a\) и \(b\) - натуральные числа. Тогда площадь прямоугольника равна произведению длин сторон:

\[S = a \cdot b\]

Мы знаем, что площадь равна 56 см²:

\[ab = 56\]

Теперь рассмотрим периметр прямоугольника, который равен сумме всех его сторон:

\[P = 2a + 2b\]

Мы хотим определить, какому из предложенных чисел не может быть равен периметр.

Давайте проверим каждый вариант:

A) Периметр при \(a = 9\) и \(b = 19\) равен \(2 \cdot 9 + 2 \cdot 19 = 36\).

B) Периметр при \(a = 10\) и \(b = 8\) равен \(2 \cdot 10 + 2 \cdot 8 = 36\).

C) Периметр при \(a = 20\) и \(b = 20\) равен \(2 \cdot 20 + 2 \cdot 20 = 80\).

D) Периметр при \(a = 12\) и \(b = 12\) равен \(2 \cdot 12 + 2 \cdot 12 = 48\).

Таким образом, периметр не может быть равен 60 см. Ответ: C) 60 см.