Question

бригада из 12 рабочих может отремонтировать участок дороги за 15 дней. за сколько дней может отремонтировать тот же участок дороги бригада из 9 рабочих? сколько рабочих смогут выполнить ремонт за 10 дней, работая с той же производительностью?

Answer 1

Составим пропорцию:
$\frac{12}{9}$= $\frac{15}{x}$, отсюда x=9*15/12=11.25

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать обратную пропорцию, основанную на количестве рабочих и времени, необходимом для завершения работы.

1. Исходно имеем бригаду из 12 рабочих и 15 дней на ремонт участка дороги.

2. Если уменьшить количество рабочих до 9, то время, необходимое для выполнения работы, увеличится. Давайте обозначим это как "x" дней.

3. Теперь мы можем создать пропорцию:

   12 рабочих / 9 рабочих = 15 дней / x дней

4. Теперь можно решить эту пропорцию:

   (12 / 9) = (15 / x)

5. Упростим левую сторону:

   (4/3) = (15 / x)

6. Теперь найдем значение "x":

   x = (3 * 15) / 4

   x = 45 / 4

   x = 11.25

Итак, бригада из 9 рабочих сможет отремонтировать тот же участок дороги за 11.25 дня.

Далее, чтобы узнать, сколько рабочих сможет выполнить ремонт за 10 дней, работая с той же производительностью, мы можем использовать ту же пропорцию:

12 рабочих / x рабочих = 15 дней / 10 дней

Упростим:

12 / x = 15 / 10

Теперь решим для "x":

12 / x = 1.5

x = 12 / 1.5

x = 8

Таким образом, бригада из 8 рабочих сможет выполнить ремонт за 10 дней, работая с той же производительностью.