Question

2. Решить системы способом сложения: (6х + Зу = 3 (2х - 2y = 4.​

Answer 1

Відповідь: 3/9 ​и 4

Покрокове пояснення:

6х + Зу = 3                2х - 2y = 4

9xy = 3                       xy = 4    

xy = 3 : 9

xy = 3/9 ​

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нам необходимо сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла.

Исходная система уравнений: 1) 6x + 2y = 3 2) 2x - 2y = 4

Мы можем сложить оба уравнения так, чтобы коэффициент при переменной y стал равным 0. Для этого умножим первое уравнение на 1, а второе на 3:

1) 6x + 2y = 3 (умножаем на 1) 2) 6x - 6y = 12 (умножаем на 3)

Теперь сложим оба уравнения:

(6x + 2y) + (6x - 6y) = 3 + 12 12x - 4y = 15

Итак, мы получили новое уравнение:

12x - 4y = 15

Теперь решим это уравнение относительно переменной x:

12x = 4y + 15 x = (4y + 15) / 12

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

6((4y + 15) / 12) + 2y = 3 2(4y + 15) + 2y = 3

Раскроем скобки:

8y + 30 + 2y = 3 10y + 30 = 3

Перенесем 30 на другую сторону:

10y = 3 - 30 10y = -27

Разделим обе части уравнения на 10:

y = -27 / 10 y = -2.7

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое:

6x + 2(-2.7) = 3 6x - 5.4 = 3

Перенесем -5.4 на другую сторону:

6x = 3 + 5.4 6x = 8.4

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 8.4 / 6 x = 1.4

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно x = 1.4 и y = -2.7.