Question

Решите пожалуйста способом сложения систему уравнений ТОЛЬКО СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ {х+9/3-у+8/6=3 {х+11/7+у+6/2=4 ответ должен получиться (3;-2) ТОТ КТО РЕШИТ ПРАВИЛЬНО И СПОСОБОМ СЛОЖЕНИЯ ТОМУ 40 баллов

Answer 1

{х+9/3-у+8/6=3
{х+11/7+у+6/2=4

х+х+9/3+11/7-у+у+8/6+6/2=3+4
2х+3+11/7+8/6+3=7
2х+11/7+8/6=7-6
2х+66/42+56/42=1
2х+122/42=1
2х+61/21=1
2х=1-61/21
2х=-40/21
х=-40/21 : 2
х=-20/21

-20/21+11/7+у+6/2=4
-20/21+33/21 +у +3=4
13/21+у=4-3
у=1-13/21
у=8/21

Ответ: х=-20/21; у=8/21

(3;-2) не являются решением:
х+9/3-у+8/6=3
3+3-(-2)+8/6=3
6+2+8/6=3
8+8/6=3
9 2/6=3
9 1/3 = 3, неверно

х+11/7+у+6/2=4
3+11/7-2+3=4
3+11/7+1=4
4+11/7=4
5 4/7=4, неверно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала приведем оба уравнения к общему знаменателю:

Уравнение 1: х + 9/3 - у + 8/6 = 3 Уравнение 2: х + 11/7 + у + 6/2 = 4

Приведение уравнений к общему знаменателю

Для первого уравнения, заметим, что знаменатель 3 можно представить как 6/2:

х + 9/3 - у + 8/6 = 3 х + 9/6 - у + 8/6 = 3

Для второго уравнения, заметим, что знаменатель 7 можно представить как 14/2:

х + 11/7 + у + 6/2 = 4 х + 11/14 + у + 6/2 = 4

Сложение уравнений

Теперь мы можем сложить оба уравнения для исключения переменной "у":

(х + 9/6 - у + 8/6) + (х + 11/14 + у + 6/2) = 3 + 4

Упрощая выражение, получаем:

2х + (9/6 + 11/14) + (8/6 + 6/2) = 7

Решение уравнения

Теперь решим получившееся уравнение:

2х + (9/6 + 11/14) + (8/6 + 6/2) = 7

Для сложения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю, который равен 42:

2х + (63/42 + 33/42) + (56/42 + 63/42) = 7

2х + 96/42 + 119/42 = 7

Теперь мы можем объединить дроби и упростить выражение:

2х + (96 + 119)/42 = 7 2х + 215/42 = 7

Умножим обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от дроби:

2х * 42 + 215 = 7 * 42 84х + 215 = 294

Вычтем 215 из обеих частей уравнения:

84х = 294 - 215 84х = 79

Разделим обе части на 84, чтобы найти значение "х":

х = 79 / 84 х = 0.9405

Нахождение значения "у"

Теперь, чтобы найти значение "y", мы можем подставить значение "х" в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

х + 9/3 - у + 8/6 = 3

Подставляем х = 0.9405:

0.9405 + 9/3 - у + 8/6 = 3

Упрощаем выражение:

0.9405 + 3 - у + 4/3 = 3

Переносим известные значения на другую сторону уравнения:

- у = 3 - 0.9405 - 3 + 4/3 - у = - 0.9405 + 4/3

Вычисляем значение "у":

- у = -0.9405 + 1.3333 - у = 0.3928

Ответ

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения равно: х = 0.9405 и у = 0.3928.