Question

Мяч ударяется о землю с высоты 4 метра. Каждый раз когда мяч ударяется о землю, он поднимается до 60% своей предыдущей высоты. В общей сложности сколько метров составляет высот на которые мяч поднялся срочно помогите (тема арифметическая,геометрическая прогрессия) заранее спасибо!!​

Answer 1

Ответ:

2,4 поднимается мяч или 15 метров поднимается мя

Пошаговое объяснение:

0,6×4=2,4 60÷4=15м

Answer 2

Арифметическая прогрессия: В данной задаче у нас есть арифметическая прогрессия, где каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления к предыдущему члену постоянного разности. Мы знаем, что мяч поднимается до 60% своей предыдущей высоты после каждого удара о землю.

Пусть H1 - высота, с которой мяч ударяется о землю в первый раз (4 метра). Пусть H2 - высота, на которую мяч поднимается после первого удара. Пусть H3 - высота, на которую мяч поднимается после второго удара. И так далее...

Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления высоты мяча после каждого удара: Hn = Hn-1 + r * Hn-1,

где Hn - высота, на которую мяч поднимается после n-го удара, Hn-1 - высота, на которую мяч поднимается после (n-1)-го удара, r - коэффициент, равный 0.6 (60%).

Мы знаем, что мяч ударяется о землю первый раз с высоты 4 метра (H1 = 4 метра). Тогда высота мяча после первого удара будет: H2 = H1 + r * H1 = 4 + 0.6 * 4 = 4 + 2.4 = 6.4 метра.

Аналогично, высота мяча после второго удара будет: H3 = H2 + r * H2 = 6.4 + 0.6 * 6.4 = 6.4 + 3.84 = 10.24 метра.

Мы можем продолжать этот процесс и находить высоту мяча после каждого последующего удара, используя формулу арифметической прогрессии.

Но нам нужно найти общую сумму всех высот, на которые мяч поднимается. Для этого мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В нашем случае, первый член прогрессии a1 = 4 метра, и каждый следующий член прогрессии получается путем прибавления 60% предыдущего члена.

Нам нужно найти общую сумму всех высот, на которые мяч поднимается. Предположим, что мяч поднимается после n ударов.

Тогда, чтобы найти сумму высот, на которые мяч поднимается, мы можем использовать формулу: Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d),

где Sn - сумма всех высот, n - количество ударов, a1 - высота, с которой мяч ударяется о землю в первый раз (4 метра), d - разность между высотами мяча после каждого удара (расстояние между высотами мяча).

В нашем случае разность между высотами мяча равна 0.6 предыдущей высоты (r * Hn-1).

Таким образом, общая сумма всех высот, на которые мяч поднимается, будет: Sn = (n / 2) * (2 * 4 + (n - 1) * (0.6 * 4)).

Теперь мы можем решить это уравнение для n и найти общую сумму высот.

Геометрическая прогрессия: В данной задаче у нас также можно рассмотреть геометрическую прогрессию, где каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на постоянное отношение.

Мы знаем, что мяч поднимается до 60% своей предыдущей высоты после каждого удара о землю.

Пусть H1 - высота, с которой мяч ударяется о землю в первый раз (4 метра). Пусть H2 - высота, на которую мяч поднимается после первого удара. Пусть H3 - высота, на которую мяч поднимается после второго удара. И так далее...

Мы можем использовать формулу геометрической прогрессии для вычисления высоты мяча после каждого удара: Hn = r * Hn-1,

где Hn - высота, на которую мяч поднимается после n-го удара, Hn-1 - высота, на которую мяч поднимается после (n-1)-го удара, r - коэффициент, равный 0.6 (60%).

Мы знаем, что мяч ударяется о землю первый раз с высоты 4 метра (H1 = 4 метра). Тогда высота мяча после первого удара будет: H2 = r * H1 = 0.6 * 4 = 2.4 метра.

Аналогично, высота мяча после второго удара будет: H3 = r * H2 = 0.6 * 2.4 = 1.44 метра.

Мы можем продолжать этот процесс и находить высоту мяча после каждого последующего удара, используя формулу геометрической прогрессии.

Но нам нужно найти общую сумму всех высот, на которые мяч поднимается. Для этого мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии: Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма всех высот, a1 - первый член прогрессии (высота, с которой мяч ударяется о землю в первый раз), r - коэффициент, равный 0.6 (60%), n - количество членов прогрессии (количество ударов).

Таким образом, общая сумма всех высот, на которые мяч поднимается, будет: Sn = 4 * (1 - 0.6^n) / (1 - 0.6).

Теперь мы можем решить это уравнение для n и найти общую сумму высот.

Помимо этого, важно отметить, что в задаче не указано, сколько раз мяч ударяется о землю. Если у вас есть дополнительная информация о количестве ударов, пожалуйста, у