Question

З колоди, що містить 36 карт, вийняли навмання 2 карти. Знайдіть імовірність того, що серед цих двох карт хоча б один валет (тобто, або один валет, або два вальти).

Answer 1

________________

________________

Answer 2

Спробую розібрати це завдання. У нас є колода з 36 картами, і з неї вийняли навмання 2 карти. Нам потрібно знайти ймовірність того, що серед цих двох карт хоча б один валет, тобто або один валет, або два вальти.

Спочатку давайте знайдемо загальну кількість сприятливих випадків та загальну кількість можливих випадків.

1. Загальна кількість можливих випадків: У звичайній колоді є 36 карт. Якщо вийняли 2 карти, залишається 34 карти.

2. Загальна кількість сприятливих випадків: Тепер, щоб знайти ймовірність того, що серед вийнятих карт хоча б один валет, розглянемо кількість валетів у залишковій колоді. У звичайній колоді є 4 валети (по одному в кожній масті), тобто ймовірність того, що випаде валет при одному витягуванні, дорівнює 4/36.

Тепер маємо: - Загальна кількість можливих випадків (N): 34 карт - Кількість сприятливих випадків (F): 4 валети

Таким чином, ймовірність того, що серед двох випадково витягнутих карт хоча б один валет, обчислюється за формулою: \[ P = 1 - P(\text{обидва не валети}) \]

\[ P = 1 - \frac{{\text{Кількість карт, що не є валетами}}}{{\text{Загальна кількість можливих випадків}}} \]

\[ P = 1 - \frac{{30}}{{34}} \]

\[ P = \frac{{4}}{{34}} \]

Отже, ймовірність того, що серед двох випадково витягнутих карт хоча б один валет, дорівнює приблизно \(0.1176\) або \(11.76\%\).