Question

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=x2 у точці з абсцизою x=1​

Answer 1

y-f(1)=f’(1)*(x-1)

f’(x)=2*x

f’(1)=2

f(1)=1

y-1=2(x-1)

y=2x-1.

Answer 2

Ответ:

y = 2x - 1

Пошаговое объяснение:

f(x0) = 1

f'(x) = 2x

f'(x0) = 2×1 = 2

y = f'(x0) × (x-x0) + f(x0)

y = 2(x-1) + 1

y = 2x - 2 + 1

y = 2x - 1

Answer 3

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке с абсциссой x = 1, мы должны найти производную функции и подставить в нее значение x = 1.

Сначала найдем производную функции f(x) = x^2: f'(x) = 2x

Теперь найдем значение производной в точке x = 1: f'(1) = 2 * 1 = 2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке с абсциссой x = 1 равен 2.

Также нам нужно найти координаты точки на графике функции f(x) = x^2 при x = 1: f(1) = 1^2 = 1

Таким образом, координаты точки на графике функции f(x) = x^2 при x = 1 равны (1, 1).

Теперь мы можем использовать уравнение прямой в форме y = mx + c, где m - угловой коэффициент и c - свободный член, чтобы найти уравнение касательной.

Подставляя значения m = 2 и координаты точки (1, 1) в уравнение прямой, получаем: y = 2x + c

Теперь мы можем найти значение c, подставляя координаты точки (1, 1): 1 = 2 * 1 + c 1 = 2 + c c = -1

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 в точке с абсциссой x = 1 будет: y = 2x - 1