Question

Найти первый член геометрической прогрессии если b5+b3=180, b3+b1=20Пожалуйста помогите СРОЧНОООО!!!

Answer 1

Відповідь:

2

Покрокове пояснення:

$></p><p><img src=$

Answer 2

Для решения этой задачи нам даны два уравнения, связанные с членами геометрической прогрессии. Давайте решим их по очереди.

Первое уравнение: b5 + b3 = 180 Второе уравнение: b3 + b1 = 20

Мы ищем первый член геометрической прогрессии, поэтому нам нужно найти значение b1.

Решение:

Давайте представим, что первый член геометрической прогрессии равен a, а знаменатель прогрессии равен r.

Используя эти обозначения, мы можем записать следующие уравнения: b5 = a * r^4 (пятый член геометрической прогрессии) b3 = a * r^2 (третий член геометрической прогрессии) b1 = a * r^0 = a (первый член геометрической прогрессии)

Теперь мы можем переписать наши исходные уравнения, используя эти обозначения: a * r^4 + a * r^2 = 180 (уравнение 1) a * r^2 + a = 20 (уравнение 2)

Решение уравнений:

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти значения a и r.

Из уравнения 2 мы можем выразить a через r: a = 20 - a * r^2

Подставим это значение a в уравнение 1: (20 - a * r^2) * r^4 + (20 - a * r^2) * r^2 = 180

Раскроем скобки и упростим уравнение: 20 * r^4 - a * r^6 + 20 * r^2 - a * r^4 = 180

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями r: 20 * r^4 + 20 * r^2 - a * r^6 - a * r^4 = 180

Теперь мы можем выразить a * r^4 через a * r^6: 20 * r^4 + 20 * r^2 - (a * r^6 + a * r^4) = 180

Упростим уравнение: 20 * r^4 + 20 * r^2 - a * (r^6 + r^4) = 180

Теперь мы можем выразить a * (r^6 + r^4) через 20 * r^4 + 20 * r^2: a * (r^6 + r^4) = 20 * r^4 + 20 * r^2 - 180

Делим обе части уравнения на (r^6 + r^4): a = (20 * r^4 + 20 * r^2 - 180) / (r^6 + r^4)

Теперь мы можем использовать это значение a, чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1): b1 = a = (20 * r^4 + 20 * r^2 - 180) / (r^6 + r^4)

Проверка:

Давайте проверим наше решение, подставив значения b5, b3 и b1 из исходных уравнений.

Из первого уравнения: b5 + b3 = 180 Подставляем значения b5 = a * r^4 и b3 = a * r^2: a * r^4 + a * r^2 = 180

Из второго уравнения: b3 + b1 = 20 Подставляем значения b3 = a * r^2 и b1 = a: a * r^2 + a = 20

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность нашего решения.

Ответ:

Первый член геометрической прогрессии равен (20 * r^4 + 20 * r^2 - 180) / (r^6 + r^4).

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение основано на предположении, что геометрическая прогрессия имеет общий знаменатель r. Если есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли предоставить более точный ответ.