Question

Поезд совершил поездку туда и обратно между двумя городами за 9 часов со скоростью 60 км/час. Расстояние между этими населенными пунктами изображе карте отрезком длиной 54 см и 108 см. Найдите масштаб карты. ​

Answer 1

2l=vt=60*9=540 км => l=270 км=270000 м=27000000 см. Составим пропорцию:

54 — 27000000

1 — х

х=1*27000000/54=500000 см => масштаб 1:500000.

Ответ: 1:500000.

Answer 2

Для определения масштаба карты необходимо сопоставить реальные расстояния между городами с их изображением на карте.

Из условия известно, что поезд совершил туда и обратно поездку за 9 часов со скоростью 60 км/час. Это означает, что общее расстояние между городами (в одну сторону) составляет \(60 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 540 \, \text{км}\).

На карте расстояние между городами изображено отрезком длиной 54 см и 108 см. Поскольку на карте длина отрезка пропорциональна реальному расстоянию между городами, можно использовать это для вычисления масштаба.

Давайте найдем соотношение между длиной отрезка на карте и реальным расстоянием между городами:

\(\text{Масштаб} = \frac{\text{Длина отрезка на карте}}{\text{Реальное расстояние между городами}}\)

Для отрезка длиной 54 см: \(\text{Масштаб} = \frac{54 \, \text{см}}{540 \, \text{км}} = 0.1 \, \text{см/км}\)

Для отрезка длиной 108 см: \(\text{Масштаб} = \frac{108 \, \text{см}}{540 \, \text{км}} = 0.2 \, \text{см/км}\)

Итак, на карте масштаб может быть представлен двумя вариантами: 0.1 см/км и 0.2 см/км, в зависимости от выбранной длины отрезка.