Question

Средняя линия прямоугольного равнобедренного треугольника параллельна гипотенузе, равна 3. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Гипотенуза равна 3*2=6

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна:

$S=\frac{c^2}{4}=\frac{6^2}{4}=\frac{36}{4}=9$

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, для начала нужно вычислить длину его основания (стороны, параллельной гипотенузе).

Дано, что средняя линия прямоугольного равнобедренного треугольника равна 3. Средняя линия является отрезком, соединяющим середины двух сторон треугольника, и параллельна основанию треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, длина средней линии также является высотой треугольника, опущенной из вершины прямого угла на основание.

Пусть основание треугольника равно b, и его высота равна 3. Так как треугольник равнобедренный, то длина одного из боковых равна сторон равна b/2.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника: S = (1/2) * b * h, где S - площадь треугольника, b - основание, h - высота.

Подставим значения в формулу: S = (1/2) * b * 3.

Так как длина одной из боковых сторон равна b/2, то площадь треугольника также можно выразить через длину боковой стороны.

S = (1/2) * (b/2) * 3.

Упростим выражение: S = (3/2) * (b/2).

S = (3/4) * b.

Таким образом, площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна (3/4) от площади его основания.