Question

Решите уравнение lo90,2(x2 + 4x) = -1. В ответ запишите сумму корней. A) 4 Б) 6 B) -6 Г) -4​

Answer 1

Ответ:

$log_{0.2}( {x}^{2} + 4x ) = - 1 \\ {x}^{2} + 4x = {0.2}^{ - 1} \\ {x }^{2} + 4x = 5 \\ {x}^{2} + 4x - 5 = 0$

по теореме Виэта

$x1 + x2 = - p$

ответ -4

Answer 2

Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

90,2x^2 + 361,6x + 360,8 = -1

Теперь приведем уравнение к стандартному виду:

90,2x^2 + 361,6x + 361,8 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 90,2, b = 361,6, c = 361,8

D = 361,6^2 - 4 * 90,2 * 361,8

D = 130729.76 - 131244.72

D = -514.96

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, сумма корней равна 0.

Ответ: 0