Question

Вычислите f'(2), если f(x) = 2x² + 3x + 7.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

производная 2*2 х +3 = 4 х +3

f (2) = 4*2 +3 = 11

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы вычислить f'(2), нам нужно сначала найти производную функции f(x) = 2x² + 3x + 7. Производная функции - это функция, которая показывает, как быстро меняется значение функции при изменении аргумента. Для того, чтобы найти производную функции, мы можем использовать следующие правила:

- Производная константы равна нулю: (c)' = 0 - Производная суммы или разности функций равна сумме или разности их производных: (f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x) - Производная произведения константы и функции равна произведению этой константы и производной функции: (cf(x))' = cf'(x) - Производная степенной функции равна произведению показателя степени и функции, возведенной в степень, уменьшенную на единицу: (x^n)' = nx^(n-1)

Используя эти правила, мы можем найти производную функции f(x) = 2x² + 3x + 7:

f'(x) = (2x² + 3x + 7)' = (2x²)' + (3x)' + (7)' = 2(x²)' + 3(x)' + (7)' = 2(2x) + 3(1) + 0 = 4x + 3

Теперь, чтобы вычислить f'(2), нам нужно подставить x = 2 в производную функции:

f'(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11

Ответ: f'(2) = 11

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.